systementwurf_mit_der_maus

Systementwurf durch Positionierung von Polen und Nullstellen

Mit Hilfe des Applets wird die Beziehung zwischen Pole-Nullstellen und Systemfunktion graphisch veranschaulicht

Die Systemfunktion lässt sich in dieser Form

\begin{equation*} H(s) = A \dfrac{\displaystyle \prod_{m=1} ^{m=M}(s -s_{0_m})}{\displaystyle \prod_{n=1} ^{n=N}(s -s_{\infty_n})} \end{equation*}

darstellen.

\(s_{\infty_n}\) und \(s_{0_n}\) können reell oder komplex sein.

Ein Wertpaar(x, y) im Applet bedeutet zwei Pole/Nullstellen und zwar: (x + j y , x - j y)

Interaktivitäten:

  • Die nicht gefüllten Rotpunkte sind Nullstellen und lassen sich in der ganzen s-Ebene ziehen. Sie werden durch N: und nachfolgende Werte dargestellt.

  • Die gefüllten Rotpunkte sind Pole und lassen sich nur in der Linkseite der s-Ebene ziehen. Sie werden durch P: und nachfolgende Werte dargestellt.

  • Die reellen Pole / Nullstellen lassen sich nur horizontal ziehen und bleiben auf der x-Achse.

  • Die komplexen Pole / Nullstellen lassen sich zweidimensional ziehen.

  • Die Koordinaten des ziehenden Punkts sind rotfarbig dargestellt.

  • Man kann einen Pol (eine Nullstelle) oder ein komplexes Polpaar (Nullstellenpaar) einfügen oder entfernen.

  • Die Systemfunktion wird laufend graphisch dargestellt.

  • Nach einer Bestätigung des Buttons reset ist die ursprungliche Positionierung wiederherzustellen.